在图的存储结构中，邻接矩阵是一种常用的数据表示方式。它通过一个二维数组来描述顶点之间的连接关系，适用于有向图和无向图的建模。设图G = (V, E)，其中V为顶点集合，E为边集合，若|V| = n，则邻接矩阵是一个n×n的方阵。

对于无向图，邻接矩阵具有对称性：若顶点i与顶点j之间存在边，则matrix[i][j] = matrix[j][i]。同时，主对角线元素通常为0（不包含自环），因此只需存储上三角或下三角部分即可节省空间，实际所需空间为n(n-1)/2。

在有向图中，邻接矩阵不一定对称。第i行非零元素的个数代表顶点i的出度，第i列非零元素的个数则表示入度。顶点i的总度数为其出度与入度之和。

使用邻接矩阵可快速判断任意两个顶点间是否存在边，时间复杂度为O(1)。然而其空间开销较大，为O(n²)，尤其当图稀疏时会造成内存浪费。

以下为典型的邻接矩阵结构定义：

#define MaxVertexNum 100

typedef char VertexType;
typedef int EdgeType;

typedef struct {
    VertexType vexs[MaxVertexNum];        // 顶点数组
    EdgeType edges[MaxVertexNum][MaxVertexNum]; // 邻接矩阵
    int n, e;                             // 当前顶点数与边数
} MGraph;

创建无向图的邻接矩阵示例代码如下：

void CreateMGraph(MGraph *G) {
    int i, j, k, w;
    scanf("%d%d", &G->n, &G->e);

    for (i = 0; i < G->n; i++) {
        G->vexs[i] = getchar();  // 输入顶点信息
    }

    for (i = 0; i < G->n; i++) {
        for (j = 0; j < G->n; j++) {
            G->edges[i][j] = 0;   // 初始化邻接矩阵
        }
    }

    for (k = 0; k < G->e; k++) {
        scanf("%d%d%d", &i, &j, &w);
        G->edges[i][j] = w;
        G->edges[j][i] = w;     // 无向图需双向赋值
    }
}

若图为带权图（网络），邻接矩阵中的元素表示边的权重。若两点无直接连接，对应位置可设置为无穷大（如INT_MAX或自定义极大值）。

以MATLAB为例，构建4个节点的有向图：

N = 4;
dag = zeros(N, N);

C = 1; S = 2; R = 3; W = 4;

dag(C, [R, S]) = 1;  % C→R, C→S
dag(R, W) = 1;       % R→W
dag(S, W) = 1;       % S→W

该矩阵即为图的邻接表示，便于后续进行路径搜索、连通性分析等操作。

邻接矩阵的优势在于实现简单、查询效率高；缺点是空间利用率低，不适合大规模稀疏图。对于特殊场景，可通过压缩存储技术优化，例如只保存上三角区域。