LeetCode 485 题解:最大连续 1 的个数 —— 从单边遍历到滑动窗口优化
本题要求在一个仅包含 0 和 1 的一维数组中,找出最长的连续 1 的片段长度。下面分别使用三种思路进行求解,并分析常见错误与优化方向。
单侧遍历法
最直观的思路是顺序扫描数组,维护一个计数器 curLen 记录当前连续 1 的数量,遇到 0 时更新全局最大值并重置计数器。需要注意:若数组以 1 结尾,循环结束后仍需用最终计数值修正结果,否则会漏掉末尾段。
错误示范:忘记在循环外判断
public int FindMaxConsecutiveOnes(int[] nums) {
int maxLen = 0, cur = 0;
for (int i = 0; i < nums.Length; i++) {
if (nums[i] == 1) cur++;
else {
if (cur > maxLen) maxLen = cur;
cur = 0;
}
}
return maxLen; // 漏处理尾部连续 1
}
输入 [1,1,0,1,1,1] 将输出 2,因为末尾的 3 个 1 未被计入最大值。
修正后的正确写法:
public int FindMaxConsecutiveOnes(int[] nums) {
int maxLen = 0, cur = 0;
for (int i = 0; i < nums.Length; i++) {
if (nums[i] == 1) cur++;
else {
maxLen = Math.Max(maxLen, cur);
cur = 0;
}
}
maxLen = Math.Max(maxLen, cur); // 处理尾部
return maxLen;
}
该方法时间复杂度 O(n),空间 O(1),但只击败了约半数提交,说明存在常数级优化空间。
双指针双向扫描(不推荐)
尝试同时从数组两端向中间扫描,试图减少循环次数,但逻辑复杂度大幅增加,性能提升微乎其微。核心思路:分别记录左侧当前连续 1 长度 leftCur 和右侧当前连续 1 长度 rightCur,以及左右各自遇到过的最大长度 maxLeft、maxRight。扫描结束后需判断中间段是否贯通:若 leftCur 和 rightCur 均不为零且中间相遇部分均为 1,则连贯长度需合并计算。
public int FindMaxConsecutiveOnes(int[] nums) {
int maxLeft = 0, maxRight = 0;
int leftCur = 0, rightCur = 0;
int n = nums.Length;
int half = (n + 1) / 2;
for (int i = 0; i < half; i++) {
if (nums[i] == 1) leftCur++;
else {
maxLeft = Math.Max(maxLeft, leftCur);
leftCur = 0;
}
if (nums[n - 1 - i] == 1) rightCur++;
else {
maxRight = Math.Max(maxRight, rightCur);
rightCur = 0;
}
}
int ans;
if (leftCur == 0 || rightCur == 0) {
// 未贯通,取各分段最大值
ans = MaxOfFour(leftCur, rightCur, maxLeft, maxRight);
} else {
// 贯通,合并中间段(长度为奇时减 1)
int middle = leftCur + rightCur - (n % 2);
ans = Math.Max(middle, Math.Max(maxLeft, maxRight));
}
return ans;
}
int MaxOfFour(int a, int b, int c, int d) {
return Math.Max(Math.Max(a, b), Math.Max(c, d));
}
这种写法容易出错(例如变量名误用),且实测效率提升不明显,不推荐实际使用。
滑动窗口 / 双指针一次遍历
使用快慢指针 slow 和 fast,当遇到 0 时计算窗口大小并移动慢指针。这样无需额外在循环外处理尾部,因为每次右指针跨过 0 时直接结算上一段长度。
public int FindMaxConsecutiveOnes(int[] nums) {
int slow = 0, fast = 0;
int maxSize = 0;
while (fast < nums.Length) {
if (nums[fast] == 0) {
maxSize = Math.Max(maxSize, fast - slow);
slow = fast + 1;
}
fast++;
}
// 结尾段由 fast 超界时自然结算
maxSize = Math.Max(maxSize, fast - slow);
return maxSize;
}
更简洁的写法:遍历时动态维护当前连续长度,省去慢指针。
public int FindMaxConsecutiveOnes(int[] nums) {
int max = 0, cur = 0;
foreach (int v in nums) {
if (v == 1) {
cur++;
max = Math.Max(max, cur);
} else {
cur = 0;
}
}
return max;
}
第二种写法在每次遇到 1 时即时更新最大值,从而完全避免了循环后的额外判断,代码更加优雅,常数时间也更优。