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螺旋矩阵填充算法

访客 技术 2026年6月28日 1

给定 N 个正整数,需要将它们按非递增顺序填入一个螺旋矩阵中。矩阵填充从左上角第一个元素开始,按顺时针螺旋方向前进。矩阵有 m 行 n 列,需满足 m × n = N,m ≥ n,且 m - n 在所有可能组合中最小。

输入格式:

每个输入文件包含一个测试用例。第一行给出正整数 N。接下来一行包含 N 个待填入螺旋矩阵的正整数(均不超过 10⁴),数字间以空格分隔。

输出格式:

输出 m 行矩阵,每行包含 n 个数字。相邻数字间恰好有一个空格,行末无多余空格。

样例输入:

12
37 76 20 98 76 42 53 95 60 81 58 93

样例输出:

98 95 93
42 37 81
53 20 76
58 60 76

参考代码:

#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int MAX = 10005;
int numbers[MAX];
bool used[105][105] = {false};
int result[105][105];

bool descending(int a, int b) {
    return a > b;
}

int main() {
    int total;
    scanf("%d", &total);
    for (int i = 0; i < total; i++) {
        scanf("%d", &numbers[i]);
    }
    sort(numbers, numbers + total, descending);

    int minDiff = total;
    int rows = total, cols = 1;
    for (int r = 1; r <= total; r++) {
        if (total % r == 0) {
            int c = total / r;
            if (r >= c && (r - c) < minDiff) {
                rows = r;
                cols = c;
                minDiff = r - c;
            }
        }
    }

    int curRow = 0, curCol = 0, idx = 0, direction = 1;
    while (true) {
        if (!used[curRow][curCol]) {
            result[curRow][curCol] = numbers[idx++];
            used[curRow][curCol] = true;
        }

        if (idx == total) break;

        bool canRight = (curCol + 1 < cols) && !used[curRow][curCol + 1];
        bool canDown = (curRow + 1 < rows) && !used[curRow + 1][curCol];
        bool canLeft = (curCol - 1 >= 0) && !used[curRow][curCol - 1];
        bool canUp = (curRow - 1 >= 0) && !used[curRow - 1][curCol];

        if (direction == 1) {
            if (canRight) {
                curCol++;
            } else if (canDown) {
                curRow++;
                direction = 2;
            } else if (canLeft) {
                curCol--;
                direction = 3;
            } else if (canUp) {
                curRow--;
                direction = 4;
            }
        } else if (direction == 2) {
            if (canDown) {
                curRow++;
            } else if (canLeft) {
                curCol--;
                direction = 3;
            } else if (canRight) {
                curCol++;
                direction = 1;
            } else if (canUp) {
                curRow--;
                direction = 4;
            }
        } else if (direction == 3) {
            if (canLeft) {
                curCol--;
            } else if (canUp) {
                curRow--;
                direction = 4;
            } else if (canRight) {
                curCol++;
                direction = 1;
            } else if (canDown) {
                curRow++;
                direction = 2;
            }
        } else if (direction == 4) {
            if (canUp) {
                curRow--;
            } else if (canRight) {
                curCol++;
                direction = 1;
            } else if (canDown) {
                curRow++;
                direction = 2;
            } else if (canLeft) {
                curCol--;
                direction = 3;
            }
        }
    }

    for (int r = 0; r < rows; r++) {
        for (int c = 0; c < cols; c++) {
            printf("%d", result[r][c]);
            if (c != cols - 1) printf(" ");
        }
        if (r != rows - 1) printf("\n");
    }
    return 0;
}

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