在岩石工程中，高温环境下的材料损伤演化是关键研究课题。利用PFC2D平台进行热-力耦合仿真，可以有效再现颗粒介质在温度作用下的裂纹萌生与扩展过程。本文以中心加热的空心圆盘试样为例，展示如何通过离散元方法模拟岩石热损伤发展。

整个计算流程采用显式交替求解策略，将热传导与力学响应分步迭代执行：

define solve_thermal_mechanical
    loop cycle 1 2000
        solve_thermal_field         ; 求解瞬态温度分布
        update_particle_thermal_size ; 更新颗粒热变形状态
        solve_mechanical_response   ; 求解力平衡
        detect_fracture_network     ; 识别断裂路径
    end_loop
end_define

温度场的演化基于颗粒间热传导模型，使用显式时间积分推进。每个颗粒根据其当前温度与初始温度（设为20°C）的差值调整几何和力学属性：

define update_particle_thermal_size
    loop foreach p ball.list
        local dT = ball.extra(p, 1) - 20.0
        local expansion_factor = 1.0 + alpha_th * dT
        ball.radius(p) = ball.radius(p) * expansion_factor
        
        ; 高温软化效应：弹性模量随温度下降
        local stiffness_factor = max(0.1, 1.0 - 0.003 * dT)
        ball.prop(p, 'young') = 50e9 * stiffness_factor
    end_loop
end_define

上述逻辑同时引入热膨胀应变和刚度退化机制。其中，0.003为经验衰减系数，适用于花岗岩类材料；若用于砂岩或大理岩，则需依据实验数据重新标定。

模型构建阶段首先生成随机密堆积结构：

new
generate number 2500 radius 0.1e-3 0.15e-3
property density 2650 young 50e9 poisson 0.2
set heat_capacity 800 conductivity 3.2

随后在中心区域移除颗粒以形成内孔：

delete range circle center 0 0 radius 0.01

该空腔结构有助于应力集中，促进热致环向裂纹的形成。

热边界条件通过局部热源施加：

; 在上下极点设置高能热输入区
fix group 'hotzone' range circle center 0 0.02 radius 0.005
apply source flux=1200 group 'hotzone'

监测点布置于热源附近，用于追踪温度传播动态：

measure create id 1 position (0, 0.015)
measure create id 2 position (0, -0.015)

数值试验表明，当表面热流密度超过800 W/m²时，试样内部开始出现张拉型微裂纹，并逐步连通成放射状断裂网络。

模拟后期可通过可视化工具观察破坏模式：

plot new 'Thermal Cracking'
plot add element temperature
plot add bond breakage color red

图像显示裂纹从热核向外呈星形扩展，形似热驱动的"数字蛛网"。

由于热膨胀会引起接触力剧烈波动，建议降低力学计算时步以增强稳定性：

set timestep scale 0.6

此外，在测量模块中集成实时应力分析功能，可捕捉温度波与应力波之间的相位关系。当二者趋于同相时，能量叠加效应显著提升裂纹扩展速率，揭示了热-力协同破坏的本质机理。